第9章 トポロジー

この例では、ノードを与えたラインからトポロジーのフェイスを構築し、結果フェイスにポイント属性を関連付けます。トポロジーに投入するために ST_CreateTopoGeo を使い、結果の確認に ValidateTopology を使い、各属性が指すフェイスの特定に GetFaceByPoint を使い、通常のポリゴンジオメトリーを作るのに ST_GetFaceGeometry を使います。

からトポロジーを生成し、二つのフェイスをラインを取り囲むラインを投入します:

CREATE EXTENSION IF NOT EXISTS postgis_topology;

SELECT topology.CreateTopology('topo_example', 3857);

WITH lines(geom) AS (VALUES
    ('SRID=3857;LINESTRING(0 0, 2 0)'::geometry),
    ('SRID=3857;LINESTRING(0 1, 2 1)'::geometry),
    ('SRID=3857;LINESTRING(0 0, 0 1)'::geometry),
    ('SRID=3857;LINESTRING(1 0, 1 1)'::geometry),
    ('SRID=3857;LINESTRING(2 0, 2 1)'::geometry)
)
SELECT topology.ST_CreateTopoGeo(
    'topo_example',
    ST_Collect(geom)
)
FROM lines;

SELECT * FROM topology.ValidateTopology('topo_example');

ValidateTopology からの返り値が空の場合には、トポロジーのエラーがありません。属性のポイントはフェイスに合致させることができます。ID が 0 のフェイスはユニバーサルフェイスで、ポイントが全てのフェイスの外側にあります。

WITH labels(name, geom) AS (VALUES
    ('west', 'SRID=3857;POINT(0.5 0.5)'::geometry),
    ('east', 'SRID=3857;POINT(1.5 0.5)'::geometry),
    ('outside', 'SRID=3857;POINT(3 0.5)'::geometry)
),
located AS (
    SELECT name,
           topology.GetFaceByPoint('topo_example', geom, 0) AS face_id
    FROM labels
)
SELECT name,
       face_id,
       CASE WHEN face_id = 0 THEN NULL
            ELSE topology.ST_GetFaceGeometry('topo_example', face_id)
       END AS geom
FROM located
ORDER BY name;

属性をフェイスのテーブルに複製する前に、ポイントがフェイスの外側に無いかを確認し、同じフェイスに複数のポイントが割り当てられないかを確認します。

WITH labels(name, geom) AS (VALUES
    ('west', 'SRID=3857;POINT(0.5 0.5)'::geometry),
    ('east', 'SRID=3857;POINT(1.5 0.5)'::geometry),
    ('outside', 'SRID=3857;POINT(3 0.5)'::geometry)
),
located AS (
    SELECT name,
           topology.GetFaceByPoint('topo_example', geom, 0) AS face_id
    FROM labels
)
SELECT 'outside face' AS problem,
       array_agg(name ORDER BY name) AS labels
FROM located
WHERE face_id = 0
HAVING count(*) > 0
UNION ALL
SELECT 'duplicate face ' || face_id,
       array_agg(name ORDER BY name)
FROM located
WHERE face_id != 0
GROUP BY face_id
HAVING count(*) > 1;

例で使ったトポロジーが不要であって削除するには DropTopology を使います:

SELECT topology.DropTopology('topo_example');

あらゆるトポロジーの中核的なプリミティブは edge_data、 node、face テーブルに格納されます。これらのテーブルは CreateTopology で生成されたスキーマ内にあります。edge_data の各タプルは有向エッジを表現しています。start_node から end_node への有向曲線と、その曲線の進行方向左側にあるフェイスの識別番号 (left_face) と右側のもの (right_face) とを併せて記録しています。このため、ジオメトリー線分が 2個のフェイスに属するとき、同じ線分が 2度 (方向ごとに 1度ずつ) 出現することがあります。

next_left_edge カラムと next_right_edge カラムはフェイスを辿る方法をエンコードしてこの方向情報を完全にしています。正負符号付整数を格納していて、絶対値は進行方向を向いた時の次のエッジを示し、正負符号で次のエッジが順方向化逆方向かを決定しています。正式には、次の規則があります (エッジを e とします):

この表現は二重連結辺リストの異種で、多数のトポロジールーチンで利用されます。 GetRingEdges や ValidateTopology といった関数によるフェイス境界の再構築や矛盾の診断に使われます。したがって評価時に「不正な next_left_edge」と「不正な next_right_edge」診断が報告されます。 AddEdge のようなコンストラクターは next_* 属性を普通の自己参照で初期化します。ST_AddEdgeModFace と ST_RemEdgeModFace を含む編集ルーチンは、エッジが挿入されるか削除されると同時にリンクを更新します。他の大量処理 (たとえば Polygonize) は意図的にカラムに値を設定しないことがあり、文書では振舞いに関する注意を明示的に出しています。

トポロジーに要素を追加すると、そのトリガとして、分割されることになる既存のエッジを探索し、ノードを追加し、新しいラインでノードを作成するエッジを更新するために多数のデータベースクエリーが発生します。このため、トポロジーテーブル内のデータに関する統計情報が最新の状態になっているなら、統計情報を使うと便利です。

PostGIS トポロジーの追加や編集の関数は、自動的に統計情報を更新することはありません。トポロジーにおいて逐次変更していては、統計情報の更新が過剰になるためです。処理は呼び出し元の義務となっています。

	autovacuum で更新された統計情報は、autovacuum プロセス完了前に始まったトランザクションからは見えないので、更新した統計情報を使うには、実行時間の長いトランザクションでは ANALYZE 自体を実行する必要があります。

トポロジーを生成したり、場合によってはトポロジーレイヤに関連付けると、バックアップや他のデータベースへの転送のために、ファイルに出力するフォーマットでエクスポートした方がいいでしょう。

トポロジーはテーブルの集合 (プリミティブで 4テーブル、レイヤで任意数) と、メタデータテーブルのレコード (topology.topology と topology.layer) になっているため、PostgreSQL の標準的なダンプ/レストアのツールでは問題があります。さらに、トポロジーの識別子はデータベース間で同じではないため、トポロジーのパラメーターはレストア時に変更する必要があります。

トポロジーのエクスポート/レストアを簡単化するために、二つの実行可能ファイルが提供されています。pgtopo_export と pgtopo_import です。使用例は次の通りです。

pgtopo_export dev_db topo1 | pgtopo_import topo1 | psql staging_db