説明

これらの関数で、二つのジオメトリに対するDimensionally Extended 9-Intersection Model (DE-9IM)で定義される空間 (トポロジ)関係のテストと評価が可能になります。

DE-9IMは9要素の行列で、二つのジオメトリの内部、境界、外部のインタセクションの次元を示しています。'F', '0', '1', '2'の文字による9文字の文字列で表現します (例えば 'FF1FF0102')。

intersection matrix patternで、特定の種類の空間関係のテストができます。パターンでは追加の文字 'T' (「インタセクションが空でない」という意味)と '*' (「値はなんでもいい」という意味)を使うことができます。一般的な空間関係については、名前の付いた関数ST_Contains, ST_ContainsProperly, ST_Covers, ST_CoveredBy, ST_Crosses, ST_Disjoint, ST_Equals, ST_Intersects, ST_Overlaps, ST_Touches, ST_Withinとして提供されます。明示的なパターンを使うことで、インタセクト、クロス等の複数のテストを一回でできるようになります。また、名前のある空間関係関数を持たない空間関係のテストも可能になります。たとえば、「内部インタセクション」という空間関係は、名前の付いた空間関係関数では評価できませんが、T********のDE-9IMで評価できます。

詳細情報についてはSection 5.1, “空間関係の決定”をご覧下さい。

一つ目の形式: 二つのジオメトリが、与えられたintersectionMatrixPatternによる空間関係に合うかどうかを見ます。

	他の名前の付いた空間関係述語の多くと異なり、この関数は自動ではインデックスの呼び出しを*行いません*。インタセクト*しない*ジオメトリでTRUEになる関係があるためです。インタセクションが求められる関係パターンを使用している場合には、関数呼び出しに&&を取り入れてください。

	存在するなら、名前の追加空間関係関数を使う方が良いです。空間インデックスが存在するなら自動で使用してくれるからです。また、完全な関係評価では有効にならない能率最適化が実装されていることがあります。

二つ目の形式: 二つのジオメトリの空間関係のDE-9IM行列文字列を返します。行列文字列は、ST_RelateMatchを使ったDE-9IMパターンと合致するかテストさせることができます。

三つ目の形式: 二つ目の形式と同じですが、境界ノード規則の指定ができる点が異なります。この規則によって、マルチラインストリングの端点がDE-9IMの内部または境界上にあると判定されるかどうかを細かく制御できます。boundaryNodeRuleの値は次の通りです。

OGC仕様にはありませんが実装しました。s2.1.13.2をご覧下さい。

このメソッドはOGC Simple Features Implementation Specification for SQL 1.1の実装です。

s2.1.1.2 // s2.1.13.3

このメソッドはSQL/MM仕様の実装です。

SQL-MM 3: 5.1.25

GEOSモジュールで実現しています。

Enhanced: 2.0.0 - 境界ノード規則が追加されました。

	Enhanced: 3.0.0 GEOMETRYCOLLECTIONへの対応が可能となりました

例

真偽値関数を使って空間関係を見ます。

SELECT ST_Relate('POINT(1 2)', ST_Buffer( 'POINT(1 2)', 2), '0FFFFF212');
st_relate
-----------
t

SELECT ST_Relate(POINT(1 2)', ST_Buffer( 'POINT(1 2)', 2), '*FF*FF212');
st_relate
-----------
t

独自の空間関係パターンを問い合わせ条件としてテストします。空間インデックスの使用を有効にするために&&を使っています。

-- Find compounds that properly intersect (not just touch) a poly (Interior Intersects)

SELECT c.* , p.name As poly_name
    FROM polys AS p
    INNER JOIN compounds As c
          ON c.geom && p.geom
             AND ST_Relate(p.geom, c.geom,'T********');

空間関係交差行列を計算します。

SELECT ST_Relate( 'POINT(1 2)',
                  ST_Buffer( 'POINT(1 2)', 2));
-----------
0FFFFF212

SELECT ST_Relate( 'LINESTRING(1 2, 3 4)',
                  'LINESTRING(5 6, 7 8)' );
-----------
FF1FF0102

異なる境界ノード規則を使って、端点が重複するLINESTRINGとMULTILINESTRING間の空間関係を計算します (3 3):

WITH data AS (SELECT
  'LINESTRING(1 1, 3 3)'::geometry AS a_line,
  'MULTILINESTRING((3 3, 3 5), (3 3, 5 3))':: geometry AS b_multiline
)
SELECT ST_Relate( a_line, b_multiline, 1) AS bnr_mod2,
       ST_Relate( a_line, b_multiline, 2) AS bnr_endpoint
    FROM data;

 bnr_mod2  | bnr_endpoint
-----------+--------------
 FF10F0102 | FF1F00102

関連情報

Section 5.1, “空間関係の決定”, ST_RelateMatch, ST_Contains, ST_ContainsProperly, ST_Covers, ST_CoveredBy, ST_Crosses, ST_Disjoint, ST_Equals, ST_Intersects, ST_Overlaps, ST_Touches, ST_Within