ST_LargestEmptyCircle
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名前

ST_LargestEmptyCircle — ジオメトリとオーバラップしない最大の円を計算します。

概要

(geometry, geometry, double precision) ST_LargestEmptyCircle(geometry geom, double precision tolerance=0.0, geometry boundary=POINT EMPTY);

説明

障害物となるポイント集合またはライン集合に重ならない最大の円を探します (ポリゴンジオメトリは障害物として取り込まれますが、境界線しか使われません)。円の中心はポリゴン境界の内側に存在するという制約があります。ポリゴン境界は、デフォルトでは入力ジオメトリの凸包です。円の中心は、障害物から最も遠い距離を持つ境界の内部の点です。円自体は中心点と、円半径を決める障害物上にある点の最近傍点から決まります。

境界が与えられている場合には、その境界は妥当なポリゴン系ジオメトリーで、面積が正でなければなりません。

円の中心は、反復的なアルゴリズムを使って、距離許容値で指定された精度に決定されます。精度距離が指定されていな場合には、妥当なデフォルトが使われます。

次のフィールドを含むレコードを返します:

  • center - 円の中心点

  • nearest - 中心に最も近い、ジオメトリ上のポイント

  • radius - 円の半径

ポリゴン内部において最大の空の円を見つけるには、ST_MaximumInscribedCircleをご覧下さい。

Availability: 3.4.0.

GEOS 3.9.0以上が必要です。

例

ラインの集合内にある最大空円。

Code
WITH obstacles(geom) AS (VALUES ('MULTILINESTRING (
        (10 100,60 180,130 150,190 160),
        (20 50,70 70,90 20,110 40),
        (160 30,100 100,180 100))'::geometry)),
circle AS (
  SELECT result.*
  FROM obstacles
  CROSS JOIN LATERAL ST_LargestEmptyCircle(obstacles.geom) AS result
)
SELECT round(radius::numeric, 6) AS radius,
       ST_SnapToGrid(center, 1) AS center,
       ST_SnapToGrid(nearest, 1) AS nearest,
       ST_SnapToGrid(ST_MakeLine(center, nearest), 1) AS radius_line,
       ST_SnapToGrid(ST_Buffer(center, radius), 1) AS circle
FROM circle;
出力:
-[ RECORD 1 ]-----
radius      | 39.260545
center      | POINT(62 108)
nearest     | POINT(70 70)
radius_line | LINESTRING(62 108,70 70)
circle      | POLYGON((101 108,100 101,98 93,94 87,89 81,83 76,77 72,69 70,62 69,54 70,47 72,40 76,34 81,29 87,25 93,23 101,22 108,23 116,25 123,29 130,34 136,40 141,47 145,54 147,62 148,69 147,77 145,83 141,89 136,94 130,98 123,100 116,101 108))
Figure
Geometry figure for visual-st-largestemptycircle-01

ポイント集合内でポリゴン内の制約が付いている最大空円。制約用ポリゴンの境界は障害物として、また円の中心として使われます。

Code
WITH inputs(points, boundary) AS (VALUES (
  'MULTIPOINT ((70 50),(60 130),(130 150),(80 90))'::geometry,
  'POLYGON ((90 190,10 100,60 10,190 40,120 100,190 180,90 190))'::geometry
)),
circle AS (
  SELECT result.*
  FROM inputs
  CROSS JOIN LATERAL ST_LargestEmptyCircle(
    ST_Collect(points, boundary), 0, boundary
  ) AS result
)
SELECT round(radius::numeric, 6) AS radius,
       ST_SnapToGrid(center, 1) AS center,
       ST_SnapToGrid(nearest, 1) AS nearest,
       ST_SnapToGrid(ST_MakeLine(center, nearest), 1) AS radius_line,
       ST_SnapToGrid(ST_Buffer(center, radius), 1) AS circle
FROM circle;
出力:
-[ RECORD 1 ]-----
radius      | 19.903876
center      | POINT(97 100)
nearest     | POINT(80 90)
radius_line | LINESTRING(97 100,80 90)
circle      | POLYGON((117 100,117 96,116 92,114 89,111 86,108 83,105 82,101 80,97 80,93 80,90 82,86 83,83 86,81 89,79 92,78 96,77 100,78 104,79 108,81 111,83 114,86 116,90 118,93 119,97 120,101 119,105 118,108 116,111 114,114 111,116 108,117 104,117 100))
Figure
Geometry figure for visual-st-largestemptycircle-02