ST_Overlaps
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名前

ST_Overlaps — 二つのジオメトリが同じ次元を持ち、インタセクトして、かつ相手と重ならない点少なくとも一つあるかをテストします。

概要

boolean ST_Overlaps(geometry A, geometry B);

説明

ジオメトリAとBが「空間的にオーバラップする」場合にTRUEを返します。ジオメトリが同じ次元で、内部のインタセクションも同じ次元で、少なくとも一つの点がもう一方の外側にある (一方がもう一方を覆っている状態でないのと等価です)と、二つのジオメトリがオーバラップしていると言います。オーバラップの関係は、対称性があり、無反射性があります。

数学用語では: ST_Overlaps(A, B) ⇔ ( dim(A) = dim(B) = dim( Int(A) ⋂ Int(B) )) ∧ (A ⋂ B ≠ A) ∧ (A ⋂ B ≠ B)

[注記]

この関数を実行すると、対象ジオメトリにおいて使用できるインデックスを使用したバウンディングボックスによる比較が自動的に行われます。 インデックスの使用を避けるには_ST_Overlaps関数を使います。

GEOSモジュールで実現しています。

Enhanced: 3.0.0 GEOMETRYCOLLECTIONへの対応が可能となりました

ご注意: これは論理値を返して整数を返さないのが「許される」版です。

このメソッドはOGC Simple Features Implementation Specification for SQL 1.1の実装です。 s2.1.1.2 // s2.1.13.3

このメソッドはSQL/MM仕様の実装です。 SQL-MM 3: 5.1.32

例

次に示す図全てで、ST_OverlapsはTRUEを返します。

Two MultiPoints overlap when they share some, but not all, points.

Code
SELECT ST_Overlaps(a, b)
FROM (SELECT
  'MULTIPOINT ((20 20),(40 90),(80 130),(140 100),(110 40),(120 170),(150 70))'::geometry AS a,
  'MULTIPOINT ((180 10),(40 90),(80 130),(160 150),(110 40),(50 50),(50 160))'::geometry AS b
) AS example;
出力:
t
Figure
Geometry figure for visual-st-overlaps-01

Two LineStrings overlap along part of their paths.

Code
SELECT ST_Overlaps(a, b)
FROM (SELECT
  'LINESTRING (10 10,40 90,70 110,140 110,170 130,190 190)'::geometry AS a,
  'LINESTRING (10 190,50 130,90 110,130 110,160 70,180 10)'::geometry AS b
) AS example;
出力:
t
Figure
Geometry figure for visual-st-overlaps-02

Two Polygons overlap where their interiors intersect and neither contains the other.

Code
SELECT ST_Overlaps(a, b)
FROM (SELECT
  'POLYGON ((140 140,140 122,135 105,126 100,118 99,110 94,100 86,97 73,102 59,98 49,87 38,70 30,55 29,40 30,28 38,20 50,14 66,10 84,6 100,4 119,4 143,6 166,10 180,18 191,28 195,40 190,55 189,67 186,86 179,112 165,124 158,133 148,140 140),(48 177,40 177,30 174,24 166,22 159,25 155,30 153,40 154,45 157,52 162,53 169,51 174,48 177))'::geometry AS a,
  'POLYGON ((75 63,79 50,87 38,95 31,108 25,124 22,140 18,154 11,166 6,176 10,184 21,188 35,190 58,190 82,193 104,190 121,185 139,178 154,166 163,154 171,139 172,124 171,112 165,96 152,92 142,92 126,86 116,79 110,75 104,72 94,73 86,75 76,75 63))'::geometry AS b
) AS example;
出力:
t
Figure
Geometry figure for visual-st-overlaps-03

ラインストリング上のポイントが含まますが、次元が低いのでオーバラップにもクロスにもなりません。

Code
SELECT ST_Overlaps(a, b) AS overlaps, ST_Crosses(a, b) AS crosses,
       ST_Intersects(a, b) AS intersects, ST_Contains(b, a) AS b_contains_a
FROM (SELECT 'POINT (100 100)'::geometry As a,
             'LINESTRING (30 50,40 160,160 40,180 160)'::geometry  AS b) AS t
出力:
overlaps | crosses | intersects | b_contains_a
---------+----------------------+--------------
f        | f       | t          | t
Figure
Geometry figure for visual-st-overlaps-04

部分的にポリゴンを覆うラインストリングはインタセクトもクロスもしますが、異なり次元なのでオーバラップしません。

Code
SELECT ST_Overlaps(a, b) AS overlaps, ST_Crosses(a, b) AS crosses,
       ST_Intersects(a, b) AS intersects, ST_Contains(a, b) AS contains
FROM (SELECT 'POLYGON ((40 170,90 30,180 100,40 170))'::geometry AS a,
             'LINESTRING(10 10,190 190)'::geometry AS b) AS t;
出力:
overlap | crosses | intersects | contains
---------+---------+------------+--------------
 f       | t       | t          | f
Figure
Geometry figure for visual-st-overlaps-05

二つのポリゴンがインタセクトするものの一方が他方のオーバラップを含んでいませんが、インタセクトが同じ次元なのでクロスしません。

Code
SELECT ST_Overlaps(a, b) AS overlaps, ST_Crosses(a, b) AS crosses,
       ST_Intersects(a, b) AS intersects, ST_Contains(b, a) AS b_contains_a,
       ST_Dimension(a) AS dim_a, ST_Dimension(b) AS dim_b,
       ST_Dimension(ST_Intersection(a, b)) AS dim_int
FROM (SELECT 'POLYGON ((40 170,90 30,180 100,40 170))'::geometry AS a,
             'POLYGON ((110 180,20 60,130 90,110 180))'::geometry AS b) As t;
出力:
overlaps | crosses | intersects | b_contains_a | dim_a | dim_b | dim_int
----------+---------+------------+--------------+-------+-------+-----------
 t        | f       | t          | f            |     2 |     2 |       2
Figure
Geometry figure for visual-st-overlaps-06