名前
CG_NurbsCurveDerivative — 与えたパラメーターのNURBS曲線の導関数 (正接、曲率)を計算します。
概要
geometry CG_NurbsCurveDerivative(geometry nurbscurve, float8 parameter, integer derivative_order);
説明
指定したパラメーター値のNURBS曲線の導関数を計算します。導関数は指定したポイントの変化率を表現します:
-
1階: 正接ベクトル (方向と速度)
-
2階: 曲率ベクトル (正接の変更)
-
3階: 3階の導関数 (対応する最大階数)
パラメーター:
-
nurbscurve- NURBS曲線ジオメトリー。 -
parameter- 評価用パラメーター値 (通常は0.0から1.0)。 -
derivative_order- 導関数計算の階数(1、2、3).
指定したパラメーターにおける導関数ベクトルを表現するPOINTジオメトリーを返します。
Availability: 3.7.0 - SFCGAL >= 2.3.0 が必要。
このメソッドにはSFCGALバックエンドが必要です。
この関数は3次元に対応し、Z値を削除しません。
例
The first derivative gives the tangent vector at the evaluation parameter.
Code
WITH data AS (
SELECT 'NURBSCURVE (2, (0.00 0.00, 5.00 10.00, 10.00 0.00))'::geometry AS input_curve
)
SELECT input_curve AS input_curve,
CG_NurbsCurveDerivative(input_curve, 0.5, 1) AS tangent
FROM data;
出力:
NURBSCURVE(DEGREE 2, CONTROLPOINTS(NURBSPOINT(WEIGHTEDPOINT(0 0),WEIGHT 1), NURBSPOINT(WEIGHTEDPOINT(5 10),WEIGHT 1), NURBSPOINT(WEIGHTEDPOINT(10 0),WEIGHT 1)),KNOTS (KNOT(0,3), KNOT(1,3))) | POINT Z (10 0 0)
Figure
The second derivative exposes curvature change for a higher-degree curve.
Code
WITH data AS (
SELECT 'NURBSCURVE (3, (0.00 0.00, 2.00 8.00, 5.00 5.00, 8.00 2.00, 10.00 0.00))'::geometry AS input_curve
)
SELECT input_curve AS input_curve,
CG_NurbsCurveDerivative(input_curve, 0.5, 2) AS curvature
FROM data;
出力:
NURBSCURVE(DEGREE 3, CONTROLPOINTS(NURBSPOINT(WEIGHTEDPOINT(0 0),WEIGHT 1), NURBSPOINT(WEIGHTEDPOINT(2 8),WEIGHT 1), NURBSPOINT(WEIGHTEDPOINT(5 5),WEIGHT 1), NURBSPOINT(WEIGHTEDPOINT(8 2),WEIGHT 1), NURBSPOINT(WEIGHTEDPOINT(10 0),WEIGHT 1)),KNOTS (KNOT(0,4), KNOT(0.5,1), KNOT(1,4))) | POINT Z (9 -9 0)
Figure
The same derivative call also works for 3D NURBS curves.
Code
WITH data AS (
SELECT 'NURBSCURVE Z (2, (0.00 0.00 0.00, 5.00 10.00 5.00, 10.00 0.00 0.00))'::geometry AS input_curve
)
SELECT input_curve AS input_curve,
CG_NurbsCurveDerivative(input_curve, 0.5, 1) AS tangent
FROM data;
出力:
NURBSCURVE Z (DEGREE 2,CONTROLPOINTS Z (NURBSPOINT(WEIGHTEDPOINT Z (0 0 0),WEIGHT 1), NURBSPOINT(WEIGHTEDPOINT Z (5 10 5),WEIGHT 1), NURBSPOINT(WEIGHTEDPOINT Z (10 0 0),WEIGHT 1)),KNOTS (KNOT(0,3), KNOT(1,3))) | POINT Z (10 0 0)
Figure