Namn
CG_NurbsCurveDerivative — Beräknar derivatan (tangent, krökning) för en NURBS-kurva vid en angiven parameter
Synopsis
geometry CG_NurbsCurveDerivative(geometry nurbscurve, float8 parameter, integer derivative_order);
Beskrivning
Beräknar derivatan för en NURBS-kurva vid ett specifikt parametervärde. Derivatan representerar förändringstakten vid den punkten:
-
Ordning 1: tangentvektor (riktning och hastighet)
-
Ordning 2: krökningsvektor (hur tangenten förändras)
-
Ordning 3: derivata av tredje ordningen (högsta stöd som finns)
Parametrar:
-
nurbscurve– en NURBS-kurvgeometri. -
parameter– parametervärde för utvärdering (vanligen 0.0 till 1.0). -
derivative_order– ordning på derivatan som ska beräknas (1, 2 eller 3).
Returnerar en POINT-geometri som representerar derivatavektorn vid den angivna parametern.
Tillgänglighet: 3.7.0 – kräver SFCGAL >= 2.3.0.
Denna metod behöver SFCGAL-backend.
Denna funktion stöder 3d och kommer inte att tappa z-index.
Exempel
Den första derivatan ger tangentvektorn vid utvärderingsparametern.
WITH data AS (
SELECT 'NURBSCURVE (2, (0.00 0.00, 5.00 10.00, 10.00 0.00))'::geometry AS input_curve
)
SELECT input_curve AS input_curve,
CG_NurbsCurveDerivative(input_curve, 0.5, 1) AS tangent
FROM data;
NURBSCURVE(DEGREE 2, CONTROLPOINTS(NURBSPOINT(WEIGHTEDPOINT(0 0),WEIGHT 1), NURBSPOINT(WEIGHTEDPOINT(5 10),WEIGHT 1), NURBSPOINT(WEIGHTEDPOINT(10 0),WEIGHT 1)),KNOTS (KNOT(0,3), KNOT(1,3))) | POINT Z (10 0 0)
Den andra derivatan visar krökningsförändringen för en kurva av högre grad.
WITH data AS (
SELECT 'NURBSCURVE (3, (0.00 0.00, 2.00 8.00, 5.00 5.00, 8.00 2.00, 10.00 0.00))'::geometry AS input_curve
)
SELECT input_curve AS input_curve,
CG_NurbsCurveDerivative(input_curve, 0.5, 2) AS curvature
FROM data;
NURBSCURVE(DEGREE 3, CONTROLPOINTS(NURBSPOINT(WEIGHTEDPOINT(0 0),WEIGHT 1), NURBSPOINT(WEIGHTEDPOINT(2 8),WEIGHT 1), NURBSPOINT(WEIGHTEDPOINT(5 5),WEIGHT 1), NURBSPOINT(WEIGHTEDPOINT(8 2),WEIGHT 1), NURBSPOINT(WEIGHTEDPOINT(10 0),WEIGHT 1)),KNOTS (KNOT(0,4), KNOT(0.5,1), KNOT(1,4))) | POINT Z (9 -9 0)
Samma derivataanrop fungerar också för 3D-NURBS-kurvor.
WITH data AS (
SELECT 'NURBSCURVE Z (2, (0.00 0.00 0.00, 5.00 10.00 5.00, 10.00 0.00 0.00))'::geometry AS input_curve
)
SELECT input_curve AS input_curve,
CG_NurbsCurveDerivative(input_curve, 0.5, 1) AS tangent
FROM data;
NURBSCURVE Z (DEGREE 2,CONTROLPOINTS Z (NURBSPOINT(WEIGHTEDPOINT Z (0 0 0),WEIGHT 1), NURBSPOINT(WEIGHTEDPOINT Z (5 10 5),WEIGHT 1), NURBSPOINT(WEIGHTEDPOINT Z (10 0 0),WEIGHT 1)),KNOTS (KNOT(0,3), KNOT(1,3))) | POINT Z (10 0 0)