ST_HausdorffDistance
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名前

ST_HausdorffDistance — 二つのジオメトリ間のハウスドルフ距離を返します。

概要

float ST_HausdorffDistance(geometry g1, geometry g2);

float ST_HausdorffDistance(geometry g1, geometry g2, float densifyFrac);

説明

二つのジオメトリ間のハウスドルフ距離を返します。ハウスドルフ距離は二つのジオメトリのどれぐらい似ているかを示す尺度です。

この関数は実際に「離散ハウスドルフ距離」を計算します。これはジオメトリの離散ポイントにおけるハウスドルフ距離の計算を行ったものです。densifyFracパラメータが指定された場合には、離散ハウスドルフ距離の計算の前に辺の密度を高くして、精度の高い結果が得られるようにします。個々の辺は、与えた割合に近い辺長で等分されます。

単位はジオメトリの空間参照系の単位です。

[注記]

このアルゴリズムは標準的なハウスドルフ距離と等価では*ありません*。しかし、使用可能な場面の大部分で正しくなる近似計算がなされています。重要なものに、それぞれが概ね平行で概ね等しい長さのラインストリングがあります。これはラインのマッチングに使える基準です。

Availability: 1.5.0

例

二つのラインの間のハウスドルフ距離と最小距離。元のイラストから出ているハウスドルフ距離を示す辺を保持し、辺の長さと計算された距離とを確認します。

Code
WITH lines AS (
  SELECT 'LINESTRING (20 70,70 60,110 70,170 70)'::geometry AS geomA,
         'LINESTRING (20 90,130 90,60 100,190 100)'::geometry AS geomB,
         'LINESTRING (52.69230769230769 63.46153846153846,60 100)'::geometry AS hausdorff_segment
)
SELECT round(ST_HausdorffDistance(geomA, geomB)::numeric, 6) AS hausdorff_distance,
       round(ST_Distance(geomA, geomB)::numeric, 6) AS distance,
       round(ST_Length(hausdorff_segment)::numeric, 6) AS witness_length,
       ST_ShortestLine(geomA, geomB) AS distance_segment
FROM lines;
出力:
37.262066 | 20.000000 | 37.262066 | LINESTRING(20 70,20 90)
Figure
Geometry figure for visual-st-hausdorffdistance-01

Example: 高密度化したうえで求めたハウスドルフ距離。

Code
SELECT ST_HausdorffDistance(
            'LINESTRING (130 0,0 0,0 150)'::geometry,
            'LINESTRING (10 10,10 150,130 10)'::geometry,
            0.5);
出力:
70
Figure
Geometry figure for visual-st-hausdorffdistance-02

例: 個々の建物について、最もよく表現する区画を見つけます。最初に建物ジオメトリとインタセクトする区画を求めます。DISTINCT ONで、個々の建物が一回ずつしかリストに挙がらないことが保障されます。ORDER BY .. ST_HausdorffDistanceで、最も建物に近い区画を選択します。

Code
SELECT DISTINCT ON (buildings.gid) buildings.gid, parcels.parcel_id
   FROM buildings
       INNER JOIN parcels
       ON ST_Intersects(buildings.geom, parcels.geom)
   ORDER BY buildings.gid, ST_HausdorffDistance(buildings.geom, parcels.geom);

関連情報

ST_FrechetDistance